题目内容
10．下列命题中，正确的个数为（ ）（1）“（x-1）（x+2）=0”是“x=-2”的充分条件；
（2）“a2＞5”是“a2＞2”的充分条件；
（3）“-2＜x＜0”是“|x|＜2”的必要条件；
（4）“（x+3）2+（y-4）2=0”是（x+3）（y-4）=0的必要条件．
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 分别根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：（1）由（x-1）（x+2）=0得x=1或x=-2，
则）“（x-1）（x+2）=0”是“x=-2”的必要不充分条件，故（1）错误；
（2）由a2＞5得a＞$\sqrt{5}$或a＜-$\sqrt{5}$，由a2＞2得a＞$\sqrt{2}$或a＜-$\sqrt{2}$，则“a2＞5”是“a2＞2”的充分条件，故（2）正确，；
（3）由|x|＜2得-2＜x＜2，则“-2＜x＜0”是“|x|＜2”的充分不必要条件，故（3）错误；
（4）由“（x+3）2+（y-4）2=0”得x=-3且y=4，由（x+3）（y-4）=0得x=3或y=4，
则“（x+3）2+（y-4）2=0”是（x+3）（y-4）=0的充分不必要条件，故（4）错误，
故正确的是（2），
故选：B
点评 本题主要考查命题的真假判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，动点P在双曲线的右支上（P点不在x轴上），△PF1F2的内切圆（I为圆心）与x轴切于E点．
如图，在多面体ABCD-EFG中，O是菱形ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形ABGF，ADEF都是矩形．
15．在等比数列{an}中，已知${a_6}{a_{13}}=\sqrt{2}$，则a6a7a8a9a10a11a12a13=（ ）
| A． | 4 | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |