题目内容
已知tan
=2，求：
（1）tanα的值；
（2）
的值．
| α |
| 2 |
（1）tanα的值；
（2）
| 6sinα+cosα |
| 3sinα-2cosα |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）原式利用二倍角的正切函数公式化简，将已知等式代入计算即可求出值；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵tan
=2，
∴tanα=
=
=-
；
（2）∵tanα=-
，
∴原式=
=
=
．
| α |
| 2 |
∴tanα=
2tan
| ||
1-tan2
|
| 2×2 |
| 1-22 |
| 4 |
| 3 |
（2）∵tanα=-
| 4 |
| 3 |
∴原式=
| 6tanα+1 |
| 3tanα-2 |
6×(-
| ||
3×(-
|
| 7 |
| 6 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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| ||
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| ||
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| ||
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|
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