Question

已知集合A={x||x-2|＞2}，B={x|x∈N}，则（∁_UA）∩B=（　　）

• A、{1，2，3}
• B、{0，1，2，3}
• C、{0，1，2，3，4}
• D、{1，2，3，4}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：解绝对值不等式求得A，再根据补集的定义求得∁_UA，从而求得 （∁_UA）∩B．

解答： 解：∵集合A={x||x-2|＞2}={x|x-2＞2，或 x-2＜-2}={x|x＞4，或x＜0}，
∴∁_UA={x|0≤x≤4}，又B={x|x∈N}，
∴（∁_UA）∩B={0，1，2，3，4}，
故选：C．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．