题目内容

若函数f（x）=|4x-x2|-2a有4个零点，则实数a的取值范围是
 
．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,数形结合法,函数的性质及应用
分析：由题意可得函数y=|4x-x2|与函数y=2a有4个交点，结合图象可得实数a的取值范围．
解答： 解：由题意可得函数y=|4x-x2|与函数y=2a有4个交点，如图所示：
结合图象可得 0＜2a＜4，
∴0＜a＜2
故答案为：（0，2）．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若点P为区域|x|+|y|≤1上的动点，试求z=ax+y（a为常数）的最大值和最小值．
已知锐角三角形△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanB=
3
ac
a2+c2-b2
．
（1）求sin（B+10°）[1-
3
tan（B-10°）]的值；
（2）若b=1，求△ABC周长的取值范围．
将函数y=sinx图象上点纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
2
，再向右平移
π
6
个单位，得到y=sin（ωx+θ）的图象，则y=sin（ωx+θ）的解析式为
 
．
若（x2+
1
ax
）6的二项展开式中，x3的系数为
5
2
，则二项式系数最大的项为
 
．
长方体的所有棱长的和为24cm，全面积为22cm2，则对角线长为
 
．
函数y=log 
1
2
{lg[loga（x2-1）]}的定义域为
 
．
若函数y=lnx-ax2有两个极值点，则实数a的范围是
 
．
设a，b是非零实数，若y=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
+1，则y的所有值组成的集合为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网