Question

11．已知直线l经过点P（1，0）且与以A（2，1），B（3，-2）为端点的线段AB有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是[0，45°]∪[135°，180°）．

Answer 1

分析 利用斜率计算公式、三角函数的单调性即可得出．

解答 解：∵k_PA=$\frac{1-0}{2-1}$=1，k_PB=$\frac{-2-0}{3-1}$=-1．
∴直线PA，PB的倾斜角分别为45°，135°．
∵直线l与连接A（2，1），B（3，-2）的线段有公共点，
∴直线l的斜率k满足-1≤k≤1
∴直线l的倾斜角的取值范围是[0，45°]∪[135°，180°）．
故答案为：[0，45°]∪[135°，180°）．

点评 本题考查了斜率计算公式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．