题目内容
13．若复数z=（m2-9）+（m2+2m-3）i是纯虚数，其中m∈R，则|z|=12．分析 由实部为0且虚部不为0列式求得m值，得到z，再由复数模的计算公式求解．
解答 解：∵z=（m2-9）+（m2+2m-3）i是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-9=0}\\{{m}^{2}+2m-3≠0}\end{array}\right.$，解得m=3．
∴z=12i．
则|z|=12．
故答案为：12．
点评 本题考查了复数的基本概念，考查复数模的求法，是基础题．
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3．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，6，7，8}，在集合A∪B中任取一个元素，则该元素是集合A∩B中的元素的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{5}{8}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，且 c=2，$∠C=\frac{π}{3}$，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$ |
8．一个箱子中有4个白球和3个黑球，一次摸出2个球，在已知它们颜色相同的情况下，这两个球的颜色是白色的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{2}{7}$ |
18．复数$z=\frac{2+mi}{1+i}（m∈R）$是实数，则m=（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |