题目内容

3．一条直线和该直线外不共线的三点最多可以确定平面的个数为（　　）
A．1个B．3个C．4个D．6个

分析 根据不共线的三点确定一个平面即可得出结论．

解答 解：设直线为a，直线a外不共线的三点为A，B，C，
则A，B，C三点确定一个平面；直线a与A确定一个平面；直线a与B确定一个平面；直线a与C确定一个平面，
故最多可确定4个平面．
故选C．

点评 本题考查了平面的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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5．设${\vec e_1}，{\vec e_2}$为单位向量，非零向量$\vec b=x{\vec e_1}+y{\vec e_2}，x，y∈R$．若${\vec e_1}，{\vec e_2}$的夹角为$\frac{π}{6}$，则$\frac{|x|}{{|{\vec b}|}}$的最大值等于（　　）
A．4B．3C．2D．1
14．甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：
甲说：我不是第三名；
乙说：我是第三名；
丙说：我不是第一名．
若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是乙．
11．已知直线l经过点P（1，0）且与以A（2，1），B（3，-2）为端点的线段AB有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是[0，45°]∪[135°，180°）．
18．经统计，某医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
排除人数0--56--1011--1516--2021--2525人以上
概率0.10.150.250.250.20.05
（1）求每天超过20人排队结算的概率；
（2）求2天中，恰有1天出现超过20人排队结算的概率．
8．$f（x）=a{e^x}lnx+\frac{{b{e^{x-1}}}}{x}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处切线为y=e（x-1）+2，则a+b=3．
15．设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象经过点（2，5），则函数y=f-1（x）+3的图象一定过点（-3，5）．
12．下列说法中，正确的有③④．（写出所有正确说法的序号）
①已知关于x的不等式mx2+mx+1＞0的解集为R，则实数m的取值范围是0＜m＜4．
②已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn、S2n-Sn、S3n-S2n也构成等比数列．
③已知a＞0，b＞-1，且a+b=1，则$\frac{{a}^{2}+2}{a}$+$\frac{{b}^{2}}{b+1}$的最小值为$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$．
④在△DEF中，DE=2，EF=3，∠DEF=60°，M是DF的中点，N在EF上，且DN⊥ME，则$\overrightarrow{DN}$•$\overrightarrow{EF}$=$\frac{9}{4}$．
13．从含有4件正品、2件次品的6件产品中，随机抽取3件，则恰好抽到1件次品的概率（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{5}$

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