题目内容
命题“?x∈R，ax2-2ax+3≥0成立”是真命题，则实数a的取值范围为 ．
考点：全称命题
专题：简易逻辑
分析：分a=0和a≠0两种情况讨论．
解答：
解：由题意可知，
①当a=0时，原不等式化为“3≥0“对?x∈R显然成立．
②当a≠0时，只需
，即
解得0＜a≤3．
综合①②，得0≤a≤3．
故答案为：[0，3]．
①当a=0时，原不等式化为“3≥0“对?x∈R显然成立．
②当a≠0时，只需
|
|
解得0＜a≤3．
综合①②，得0≤a≤3．
故答案为：[0，3]．
点评：本题属于比较简单的恒成立问题，求解时不要遗漏了“a=0”这种情况．
练习册系列答案
相关题目
设m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，有如下四个命题：
①若m∥α，n?α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．
其中错误命题的个数是（ ）
①若m∥α，n?α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．
其中错误命题的个数是（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
椭圆C：
已知椭圆C的方程为