Question

有一组随机量x_i，x_i∈（0，100]，i=1，2，…，n，现有两位同学绘制频率分布直方图，一人分成10组作图，另一人分成20组作图，各组频率分别记为a₁，a₂，…，a₁₀；b₁，b₂，…，b₂₀，则下列说法正确的是

 

．（填入所有你认为正确说法的序号）
①它们的频率和相同；
②a_i=b_2i-1+b_2i；
③频率分布直方图的面积相等；
④a_i＞b_i，i=1，2，…，10．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：根据各组的累积频率为1，可判断①；根据分组方法可得a_i=b_2i-1+b_2i成立，可判断②；根据频率分布直方图的面积等于1，可判断③；但a_i与b_i，i=2，…，10之间不存在必然关系，可判断④．

解答： 解：各组的累积频率为1，故①正确；
由两位同学绘制频率分布直方图，一人分成10组作图，另一人分成20组作图，各组频率分别记为a₁，a₂，…，a₁₀；b₁，b₂，…，b₂₀，
可得：a_i=b_2i-1+b_2i，故②正确；
频率分布直方图的面积等于1，故③正确；
当i=2，…，10时，a_i与b_i之间不存在必然关系，故④错误；
故答案为：①②③

点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，频率分布表，难度不大，属于基础题．