设x＞4.函数y=x+$\frac{1}{x-4}$的最小值为( )A．4B．6C．8D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．设x＞4，函数y=x+$\frac{1}{x-4}$的最小值为（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

分析变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵x＞4，∴函数y=x+$\frac{1}{x-4}$=x-4+$\frac{1}{x-4}$+4≥2$\sqrt{（x-4）•\frac{1}{x-4}}$+4=6，当且仅当x=5时取等号．
∴y的最小值为6．
故选：B．

点评本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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$[-1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$

$[-1，\sqrt{3}]$

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