Question

11．经过点P（0，2）的直线l，若直线l与连接A（-$\sqrt{3}$，-1），B（2，0）的线段总有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）

• A． $[-1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$
• B． $[-1，\sqrt{3}]$
• C． $（-∞，-1]∪[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$
• D． $（-∞，-1]∪[\sqrt{3}，+∞）$

Answer 1

分析 直线l与连接A（-$\sqrt{3}$，-1），B（2，0）的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是：k＜k_PB，或k＞k_PA．

解答 解：k_PA=$\sqrt{3}$，k_PB=-1．
∵直线l与连接A（-$\sqrt{3}$，-1），B（2，0）的线段总有公共点，
∴直线l的斜率的取值范围是（-∞，-1]∪$[\sqrt{3}，+∞）$．
故选：D．

点评 本题考查了直线的斜率计算公式及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．