Question

7．（3-x）ⁿ展开式中各项系数和为64，则展开式中第4项系数为-540．

Answer 1

分析 利用展开式中各项系数和为64，解得n．再利用通项公式即可得出．

解答 解：（3-x）ⁿ展开式中各项系数和为64，
令x=1，则2ⁿ=64，解得n=6．
则展开式中第4项系数为：${C}_{6}^{3}•{3}^{3}•（-1）^{3}$=-540．
故答案为：-540．

点评 本题考查了二项式定理的性质及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．