题目内容

将函数y=sinx的图象向左平移
π
12
个单位，得到函数 y=sin（x+ϕ）（|ϕ|＜
π
2
）的图象，则ϕ等于（　　）
A、-
π
12
B、-
7π
12
C、
5π
12
D、
π
12
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答： 解：函数y=sinx的图象向左平移
π
12
个单位，可得函数y=sin（x+
π
12
）的图象，
而已知得到函数 y=sin（x+ϕ）（|ϕ|＜
π
2
）的图象，
∴ϕ=
π
12
，
故选：D．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）对任意的实数m，n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且当x＞0时，有f（x）＞1．
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）在R上为增函数；
（3）若f（6）=7，且关于x的不等式f（ax-2）+f（x-x2）＜3对任意的x∈[-1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩在区间[14，16）内规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；
（2）请根据频率分布直方图估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．
函数y=lg（sinx-cosx-1）的定义域为
 
．
已知函数f（x）=e-x-
1
2
（x＞0）与g（x）=ln（x+a）的图象有交点，则a的取值范围是（　　）
A、(-∞，
e
)
B、(-∞，
1
e
)
C、(-
1
e
，
e
)
D、(-
e
，
1
e
)
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则f（x）的单调递增区间是
 
．
给出命题p：a（a-1）＜0；命题q：y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．
已知圆O：x2+y2=4，过点M（1，
2
）的两条弦AC，BD互相垂直，则AC+BD的最大值是（　　）
A、6
B、2
10
C、4
3
D、5
2
集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f的个数有（　　）
A、2个B、3个C、5个D、8个

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