Question

高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩在区间[14，16）内规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；
（2）请根据频率分布直方图估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．

Answer 1

考点：众数、中位数、平均数,频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）根据频率分布直方图，求出成绩在[14，16）内的频数；
（2）由频率分布直方图，得出众数是什么，求出中位数的值．

解答： 解：（1）根据频率分布直方图知，
成绩在[14，16）内的人数为：50×0.18+50×0.38=28人；
（2）由频率分布直方图知，
众数落在第三组[15，16）内，是

15+16

2

=15.5；
∵数据落在第一、二组的频率为1×0.04+1×0.08=0.22＜0.5，
数据落在第一、二、三组的频率为1×0.04+1×0.08+1×0.38=0.6＞0.5，
∴中位数一定落在第三组[15，16）中；
设中位数是x，∴0.22+（x-15）×0.38=0.5，
解得中位数x=

299

19

≈15.7368≈15.74．

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据图中数据，会求中位数与众数，是基础题．