Question

函数y=lg（sinx-cosx-1）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意欲求对数函数的定义域要求对数的真数大于0，

解答： 解：由sinx-cosx-1＞0⇒sinx-cosx＞1．
∴

2

sin（x-

π

4

）＞1，∴sin（x-

π

4

）＞

2

2

解得：2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+π，k∈Z，
∴函数的定义域为{x|2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+π，k∈Z}
故答案为：{x|2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+π，k∈Z}

点评：本题考查对数函数的定义域，正弦函数余弦函数的单调性，三角函数的图象与性质，属于基础题．