Question

2．已知a=1.7^-2.5，b=2.5^1.7，c=${log_2}{\frac{2}{3}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． c＜b＜a
• D． c＜a＜b

Answer 1

分析 利用指数函数及对数函数的单调性，即可比较出三个数的大小．

解答 解：∵0＜1.7^-2.5＜1，
2.5^1.7＞1，
${log_2}{\frac{2}{3}}$＜0，
则c＜a＜b，
故选：D．

点评 本题考查了指数函数和对数函数类型数的大小比较，充分理解指数函数和对数函数的单调性是解决问题的关键．