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已知
(I)求数列{
}的通项公式
;
(II)数列{
}的首项
b
1
=1,前
n
项和为
T
n
,且
,求数列{
}的通项公式
b
n
.
试题答案
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(1)
(2)
(I)由题意知
是等差数列.
(II)由题设知
是等差数列.
∴当
n
=1时,
;
当
经验证
n
=1时也适合上式.
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(本小题满分12分)
在数列
中,已知
a
1
=2,
a
n+1
=4
a
n
-3
n
+1,
n
∈
.
(1)设
,求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
n
项和为
S
n
,证明:对任意的
n
∈
,不等式
S
n+1
≤4
S
n
恒成立.
已知数列
的各项均为正数,观察下面程序框图,当
时,分别
有
和
.
(1) 试求数列
的通项;
(2) 若令
,
求证:
.
(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列{a
n
}满足:a
2
+a
3
+a
4
=28,且a
3
+2是a
2
,a
4
的等差中项。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=
,s
n
=b
1
+b
2
+┉+b
n
,对任意正整数n,s
n
+(n+m)a
n+1
<0恒成立,试求m的取值范围。
数列{x
n
}满足x
1
=1,x
2
=
,且
(n≥2),则x
n
等于( )
A.
B.(
)
n-1
C.(
)n
D.
设数列{a
n
}是等差数列,a
5
=6.
(1)当a
3
=3时,请在数列{a
n
}中找一项a
m
,使得a
3
,a
5
,a
m
成等比数列;
(2)当a
3
=2时,若自然数n
1
,n
2
,…,n
t
,… (t∈N
*
)满足5<n
1
<n
2
<…<n
t
<…使得a
3
,a
5
,
,
,…,
,…是等比数列,求数列{n
t
}的通项公式.
在等差数列{a
n
}中,已知a
1
-a
4
-a
8
-a
12
+a
15
=2,则a
3
+a
13
等于( )
A.-6
B.-4
C.0
D.4
已知等差数列{
a
n
}前17项和S
17
=51,则
a
7
+
a
11
=
(1)求通项
; (2)若
,求n
关 闭
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