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数列{x
n
}满足x
1
=1,x
2
=
,且
(n≥2),则x
n
等于( )
A.
B.(
)
n-1
C.(
)n
D.
试题答案
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A
易知{
}为等差数列,首项为1,公差为
,
∴
=1+(n-1)×
=
.∴x
n
=
.
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如图,在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,∠ABC=90°,AB=BC=AA
1
=2,M、N分别是A
1
C
1
、BC
1
的中点.
(I)求证:BC
1
⊥平面A
1
B
1
C;
(II)求证:MN∥平面A
1
ABB
1
;
(III)求多面体M—BC
1
B
1
的体积.
(本小题满分16分)已知数列
是以
为公差的等差数列,数列
是以
为公比的等比数列.(Ⅰ)若数列
的前
项和为
,且
,
,求整数
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列
中是否存在一项
,使得
恰好可以表示为该数列中连续
项的和?请说明理由;(Ⅲ)若
(其中
,且(
)是(
)的约数),求证:数列
中每一项都是数列
中的项.
a
11
,a
12
,……a
18
a
21
,a
22
,……a
28
……………………
64个正数排成8行8列, 如下所示: a
81
,a
82
,……a
88
在符合
中,
i
表示该数所在的行数,
j
表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且
,
,
。
⑴若
,求
和
的值。
⑵记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}满足
,联
(m为非零常数),
,且
,求
的取值范围。
⑶对⑵中的
,记
,设
,求数列
中最大项的项数。
已知
(I)求数列{
}的通项公式
;
(II)数列{
}的首项
b
1
=1,前
n
项和为
T
n
,且
,求数列{
}的通项公式
b
n
.
记集合
将M中的元素按从大到小的顺序排列,则第2005个数是( )
A.
B.
C.
D.
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,前n项和为S
n
,对任意的n≥2,3S
n
-4,a
n
,2-
总成等差数列.
(1)求a
2
、a
3
、a
4
的值;
(2)求通项公式a
n
.
已知数列{a
n
}中,a
3
=2,a
7
=1,若数列{
}为等差数列,则a
11
等于( )
A.0
B.
C.
D.-1
已知a=
,b=
,则a、b的等差中项为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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