题目内容
（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列｛an｝满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）若bn=
,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立，试求m的取值范围。
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）若bn=
,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立，试求m的取值范围。（1）
（2）
（2）
（1）设等比数列
的首项为
，公比为q。
依题意，有
代入a2+a3+a4=28，得
┉┉┉┉┉┉┉┉2分
∴
∴
解之得
或
┉┉┉┉┉┉┉┉4分
又单调递增，∴
∴ ┉┉┉┉┉┉┉┉6分
（2）
∴
①
∴
②
∴①-②得
＝
┉┉┉┉┉┉┉┉9分
由sn+(n+m)an+1<0，
即
对任意正整数n恒成立，
∴
。
对任意正数
恒成立，┉┉┉┉┉┉┉┉11分
∵
即m的取值范围是。┉┉┉┉┉┉┉┉13分
的首项为，公比为q。依题意，有
代入a2+a3+a4=28，得
┉┉┉┉┉┉┉┉2分∴
∴
解之得
或┉┉┉┉┉┉┉┉4分又
单调递增，∴∴
┉┉┉┉┉┉┉┉6分（2）
∴
①∴
②∴①-②得
＝
┉┉┉┉┉┉┉┉9分由sn+(n+m)an+1<0，
即
对任意正整数n恒成立，∴
。对任意正数
恒成立，┉┉┉┉┉┉┉┉11分∵
即m的取值范围是
。┉┉┉┉┉┉┉┉13分
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
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过曲线
上一点
，斜率为
，且
，其中
表示
；
； 
对
恒成立，求实数a的取值范围。
，曲线
与直线
的交点为
(异于原点
)，在曲线
上取一点
，过点
作
平行于
轴，交直线
于点
，过点
平行于
轴，交曲线
，接着过点
作
平行于
，过点
平行于
，如此下去，可以得到点
，
，…,
,… . 设点
，
.
表示
，并证明
； 
，且
（
）；
时，求证：
（
满足
,且
，数列
满足
}的通项公式
}的首项b1=1，前n项和为Tn，且
，求数列{
个
个
个
}为等差数列,则a11等于( )
