题目内容
10．
一个三棱柱被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | 10 | B． | 20 | C． | 30 | D． | 40 |
分析 由三视图可知：该几何体由三棱柱ABC-A1B1C1，去掉一个三棱锥A1-ABC后剩下的几何体，AB⊥AC．
解答 解：由三视图可知：该几何体由三棱柱ABC-A1B1C1，
去掉一个三棱锥A1-ABC后剩下的几何体，AB⊥AC．
其体积V=$\frac{1}{2}×3×4×5$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×4×5$=20．
故选：B．
点评 本题考查了三棱锥与三棱柱的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转
1．P（x，y）是曲线$\left\{\begin{array}{l}x=-2+cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（0≤θ＜π，θ是参数）上的动点，则$\frac{y}{x}$的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0] | B． | [-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] | C． | [0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] | D． | （-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] |
5．
我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0，1）内的任何一个实数）．若输出的结果为527，则由此可估计π的近似值为（ ）
我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0，1）内的任何一个实数）．若输出的结果为527，则由此可估计π的近似值为（ ）| A． | 3.126 | B． | 3.132 | C． | 3.151 | D． | 3.162 |
15．某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是A'B'C'，如图（2）所示，其中O'A'=O'B'=2，$O'C'=\sqrt{3}$，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $36+12\sqrt{3}$ | B． | $24+8\sqrt{3}$ | C． | $24+12\sqrt{3}$ | D． | $36+8\sqrt{3}$ |
2．定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），f（0）=0．若对任意x∈R，都有f（x）＞f′（x）+1，则使得f（x）+ex＜1成立的x的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，1） | C． | （-1，+∞） | D． | （0，+∞） |
甲、乙两名学生的六次数学测试成绩（百分制）如图所示．