下列命题中真命题的个数为( )①两个变量x.y的相关系数r越大.则变量x.y的相关性越强,②从4个男生3个女生中选取3个人.则至少有一个女生的选取种数为31种．③命题p:?x∈R.x2-2x-1＞0的否定为?p:?x0∈R.x02-2x0-1≤0．A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．下列命题中真命题的个数为（　　）
①两个变量x，y的相关系数r越大，则变量x，y的相关性越强；
②从4个男生3个女生中选取3个人，则至少有一个女生的选取种数为31种．
③命题p：?x∈R，x²-2x-1＞0的否定为?p：?x₀∈R，x₀²-2x₀-1≤0．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

分析 ①根据相关性系数的性质进行判断，
②利用排列组合的公式进行求解即可
③根据全称命题的否定是特称命题进行判断．

解答解：①两个变量x，y的相关系数|r|越大，则变量x，y的相关性越强，故①错误，
②从4个男生3个女生中选取3个人，则至少有一个女生的选取种数${C}_{7}^{3}$-${C}_{4}^{3}$=35-4=31种，故②正确，
③命题p：?x∈R，x²-2x-1＞0的否定为?p：?x₀∈R，x₀²-2x₀-1≤0，正确，故③正确，
故正确的是②③，
故选：C．

点评本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，但难度不大．

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