题目内容
若sinα+cosα=
，则cos（
+2α）= ．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式求出sin2α的值，再利用诱导公式求得cos（
+2α）的值．
| π |
| 2 |
解答：
解：∵sinα+cosα=
，∴1+2sinαcosα=
，∴sin2α=-
．
∴cos（
+2α）=-sin2α=
，
故答案为：
．
| 3 |
| 5 |
| 9 |
| 25 |
| 8 |
| 25 |
∴cos（
| π |
| 2 |
| 8 |
| 25 |
故答案为：
| 8 |
| 25 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式、诱导公式的应用，属于基础题．
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