题目内容
关于的不等式2 x2+x≤4的解集为 ．
考点：指、对数不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：利用指数函数的单调性把不等式化为一元二次不等式，求出解集即可．
解答：
解：不等式2 x2+x≤4可化为
2x2+x≤22，
∵函数y=2t在定义域R上是增函数，
∴x2+x≤2，
解得-2≤x≤1；
∴原不等式的解集为{x|-2≤x≤1}．
故答案为：{x|-2≤x≤1}．
2x2+x≤22，
∵函数y=2t在定义域R上是增函数，
∴x2+x≤2，
解得-2≤x≤1；
∴原不等式的解集为{x|-2≤x≤1}．
故答案为：{x|-2≤x≤1}．
点评：本题考查了利用指数函数的单调性把指数不等式化为一元二次不等式的问题，也考查了转化思想，是基础题目．
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