定义在R上的函数f.f时.f=-0.5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=x，则f（2011.5）=-0.5．

分析求出函数为奇函数，再求出函数的周期为2，问题得以解决．

解答解：∵f（-x）=-f（x），
∴函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∵f（x+2）=f（x），
∴函数f（x）的周期为2，
∴f（2011.5）=f（2×1006-0.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5，
故答案为：-0.5．

点评本题考查函数周期、对称、奇偶性等性质问题，属中等题．

练习册系列答案

6．已知定义在R上函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，且当x＞0时，f（x）=1+a^x，若f（-1）=-$\frac{3}{2}$，则实数a=$\frac{1}{2}$．

3．

在三棱锥P-ABC中，AP=AB，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°，D，E分别为PB，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面PAC；
（2）求证：DE⊥AD．

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，且向量$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{a}$+（2λ-1）$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{d}$反向，则实数λ的值为（　　）

20．

如图△ABC，点D是BC中点，$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，CF和AD交于点E，设$\overrightarrow{AD}$=a，$\overrightarrow{AB}$=b．
（1）以a，b为基底表示向量$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{FC}$．
（2）若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AD}$，求实数λ的值．

7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

4．给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论中不正确的是（　　）

	A．	x-[x]≥0
	B．	x-[x]＜1
	C．	令f（x）=x-[x]，对任意实数x，f（x+1）=f（x）恒成立
	D．	令f（x）=x-[x]，对任意实数x，f（-x）=f（x）恒成立

5．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（5，-2）共线，则λ的值为（　　）

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