题目内容
已知函数f（x）存在反函数f-1（x），且f（x）+f（-x）=2，则f-1（x-2）+f-1（4-x）等于（ ）
| A、-2 | B、0 |
| C、2 | D、与x有关的一个值 |
考点：反函数
专题：解题思想
分析：函数的定义域是反函数的值域，函数的值域是反函数的定义域，函数与反函数的对应关系正好相反．
解答：
解：∵f（x）+f（-x）=2，
对函数 f（x）而言，自变量之和等于0时，函数值之和等于2，
∴对反函数 f-1（x）而言，自变量之和等于2时，函数值之和等于0，
又∵x-2+4-x=2，
∴f-1（x-2）+f-1（4-x）=0，
故选B．
对函数 f（x）而言，自变量之和等于0时，函数值之和等于2，
∴对反函数 f-1（x）而言，自变量之和等于2时，函数值之和等于0，
又∵x-2+4-x=2，
∴f-1（x-2）+f-1（4-x）=0，
故选B．
点评：本题考查反函数的概念，函数与反函数的定义域、值域、对应法则间的关系．
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
相关题目
．对
，该数列前
项的最大值记为
，后
项
的最小值记为
，
．
为
，写出
,
,
的值；
（
）是公比大于
的等比数列，且
．证明：
是等比数列；
是公差大于
的等差数列，且
．证明：
是等差数列．
，其中
，且
，若对
（
），
与
两数中至少有一个属于
，则称数集
具有性质
与数集
是否具有性质
，说明理由
具有性质
是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由