题目内容

9.已知是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.$\frac{1}{3}+\frac{π}{12}$B.$1+\frac{π}{12}$C.$\frac{1}{3}+\frac{π}{4}$D.$1+\frac{π}{4}$

分析 由三视图可知:该几何体由圆锥的$\frac{1}{4}$与一个三棱柱组成的.

解答 解:由三视图可知:该几何体由圆锥的$\frac{1}{4}$与一个三棱柱组成的.
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×1$+$\frac{1}{2}×{1}^{2}×2$=1+$\frac{π}{12}$.
故选:B.

点评 本题考查了圆锥与三棱柱的三视图、体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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