Question

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）
（1）如图是用“五点法”画函数f（x）简图的列表，试根据表中数据求出函数f（x）的表达式；
（2）填写表中空格数据，并根据列表在所给的直角坐标系中，画出函数f（x）在一个周期内的简图．

ωx+φ	0	π 2	π	3π 2	2π
x		3		7
y		6		-2

Answer 1

考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象,由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：（1）根据五点法对应的数据关系求出相应的参数．
（2）根据函数的解析式即可得到结论．

解答： 解：（1）由表格可知，Asin

π

2

+B=A+B=6，Asin

3π

2

+B=-A+B=-2，
解得A=4，B=2，
且3ω+φ=

π

2

，7ω+φ=

3π

2

，解得ω=

π

4

，φ=-

π

4

．
则f（x）=4sin（

π

4

x-

π

4

）+2，
（2）由表格数据可得：

π 4 x- π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
x	1	3	5	7	9
y	2	6	2	-2	2

对应的图象为

点评：本题主要考查三角函数的图象，根据五点法对应的数据关系求出相应的参数时解决本题的关键．