题目内容

12．已知在△ABC中，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，使A到A′的位置，若M是A′B的中点，求证：ME∥平面A′CD．

分析 连结AA′，由三角形中位线定理得ME∥A′A，由此能证明ME∥平面A′CD．

解答 证明：连结AA′，
∵M是A′B的中点，E是AB中点，
∴ME∥A′A，
∵ME?平面A′CD，A′A?平面A′CD，
∴ME∥平面A′CD．

点评 本题考查线面平行的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案
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A．18B．17C．8D．9
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