题目内容
1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=2sinB，b=2，ac=b2，试判断三角形形状．分析 利用正弦定理，结合条件，即可判断三角形形状．
解答 解：∵sinA+sinC=2sinB，b=2，ac=b2，
∴a+c=4，ac=4
∴a=c=2，
∴a=b=c，
∴△ABC是等边三角形．
点评 本题考查判断三角形形状，考查了正弦定理的应用，属于基本知识的考查．
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11．
如图所示，二面角A-BC-D的大小为45°，P为平面ABC内一点，Q为平面BCD内一点，M为BC上一点，已知P在平面BCD内的射影恰好在线段MQ上，设PM=$\sqrt{2}$，∠CMQ=45°，直线PQ与平面BCD所成的角为30°，则PQ的长为（ ）
如图所示，二面角A-BC-D的大小为45°，P为平面ABC内一点，Q为平面BCD内一点，M为BC上一点，已知P在平面BCD内的射影恰好在线段MQ上，设PM=$\sqrt{2}$，∠CMQ=45°，直线PQ与平面BCD所成的角为30°，则PQ的长为（ ）| A． | $\frac{2}{3}\sqrt{6}$ | B． | $\frac{3}{4}\sqrt{6}$ | C． | $\frac{4}{3}\sqrt{2}$ | D． | $\frac{3}{2}\sqrt{2}$ |
已知在△ABC中，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，使A到A′的位置，若M是A′B的中点，求证：ME∥平面A′CD．
如图，ABCD是边长为2的正方形，ED=1，DE⊥平面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{1}{2}$BD．
13．
正方体ABCD-A1B1C1D1边长为2，O为正方体的中心，动点P在正方体底面ABCD内运动（包括边界），若AO⊥OP，则点P的轨迹为（ ）
正方体ABCD-A1B1C1D1边长为2，O为正方体的中心，动点P在正方体底面ABCD内运动（包括边界），若AO⊥OP，则点P的轨迹为（ ）| A． | 椭圆的一部分 | B． | 线段 | C． | 圆的部分 | D． | 抛物线的一部分 |
10．在△ABC中，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB，且sinA•cosA=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则此三角形为（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 等腰直角三角形 | D． | 等边三角形 |