题目内容
3．已知（1-x）n的展开式中，前三项的二项式系数之和是22，求展开式中的中间项．分析 根据（1-x）n展开式的前三项的二项式系数和列出方程求出n的值，再求展开式的中间项．
解答 解：（1-x）n的展开式中，前三项的二项式系数之和是22，
∴${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$+${C}_{n}^{2}$=22，
即1+n+$\frac{1}{2}$n（n-1）=22，
化简得n2+n-42=0，
解得n=6或n=-7（不合题意，舍去），
∴（1-x）6展开式的中间项为
T4=${C}_{6}^{3}$•（-x）3=-20x3．
点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了转化思想与解方程的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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13．函数y=${3^{\sqrt{x}}}$的值域为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | [1，+∞） | C． | [3，+∞） | D． | [9，+∞） |
14．点P（2，0）关于直线x+y+1=0对称点Q的坐标为（ ）
| A． | （-1，-3） | B． | （3，3） | C． | （-1，3） | D． | （4，-2） |
11．
如图所示，二面角A-BC-D的大小为45°，P为平面ABC内一点，Q为平面BCD内一点，M为BC上一点，已知P在平面BCD内的射影恰好在线段MQ上，设PM=$\sqrt{2}$，∠CMQ=45°，直线PQ与平面BCD所成的角为30°，则PQ的长为（ ）
如图所示，二面角A-BC-D的大小为45°，P为平面ABC内一点，Q为平面BCD内一点，M为BC上一点，已知P在平面BCD内的射影恰好在线段MQ上，设PM=$\sqrt{2}$，∠CMQ=45°，直线PQ与平面BCD所成的角为30°，则PQ的长为（ ）| A． | $\frac{2}{3}\sqrt{6}$ | B． | $\frac{3}{4}\sqrt{6}$ | C． | $\frac{4}{3}\sqrt{2}$ | D． | $\frac{3}{2}\sqrt{2}$ |
15．已知点C（3，4），抛物线y2=8x的准线为L，设抛物线上任意一点P到直线L的距离为m，则m+|PC|的最小值为（ ）
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已知在△ABC中，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，使A到A′的位置，若M是A′B的中点，求证：ME∥平面A′CD．
13．
正方体ABCD-A1B1C1D1边长为2，O为正方体的中心，动点P在正方体底面ABCD内运动（包括边界），若AO⊥OP，则点P的轨迹为（ ）
正方体ABCD-A1B1C1D1边长为2，O为正方体的中心，动点P在正方体底面ABCD内运动（包括边界），若AO⊥OP，则点P的轨迹为（ ）| A． | 椭圆的一部分 | B． | 线段 | C． | 圆的部分 | D． | 抛物线的一部分 |