已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=2a2+3.S3=2a3+3.则公比q的值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=2a₂+3，S₃=2a₃+3，则公比q的值为2．

分析利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答解：∵S₂=2a₂+3，S₃=2a₃+3，
∴a₁=a₁q+3，a₁（1+q）=${a}_{1}{q}^{2}$+3，
∴q²-2q=0，q≠0．
则公比q=2．
故答案为：2．

点评本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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9．

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是1的圆，则这个几何体的体积是（　　）

10．已知函数f（x）=lnx-mx（m＞0）．
（I）若m=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（II）求函数f（x）的最大值g（m），并求使g（m）＞m-2成立的m取值范围．

7．已知函数$f（x）=\frac{lnx+1}{x}$．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在函数f（x）零点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x 的方程f（x）=a 恰有两个不同的实根x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：${x_2}-{x_1}＞\frac{1}{a}-1$．

14．根据如图所示的伪代码，则输出S的值为20．

4．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{sinx，x＜1}\\{{x^3}-9{x^2}+25x+a，x≥1}\end{array}}\right.$，若函数f（x）的图象与直线y=x有三个不同的公共点，则实数a的取值集合为{-20，-16}．

11．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线l：$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=m（m∈R），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+3cost}\\{y=-2+3sint}\end{array}\right.$（t为参数）．当圆心C到直线l的距离为$\sqrt{2}$时，求m的值．

8．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（　　）

9．抛物线y²=2x的焦点为F，点P在抛物线上，点O为坐标系原点，若|PF|=3，则|PO|等于（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

$\frac{5\sqrt{5}}{2}$

D．

4$\sqrt{2}$

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