Question

下列各式的值大于

3

2

的是（　　）

• A、cos

  25π

  3

  +tan(-

  15π

  4

  )
• B、sin810°+tan765°-cos360°
• C、sin（-1740°）cos1470°+cos（-660°）sin750°+tan405°
• D、sin 2

  17π

  4

  +tan 2

  11π

  6

  tan

  9π

  4

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：对四个选项利用诱导公式进行恒等变形，再利用特殊角的三角函数值计算即可求出值；

解答： 解：A、cos

25π

3

+tan(-

15π

4

)=cos(

π

3

+8π)+tan(-4π+

π

4

)=cos

π

3

+tan

π

4

=

3

2

，故A错；
B、sin810°+tan765°-cos360°=sin（720°+90°）+tan（720°+45°）-cos（360°+0°）
=sin90°+tan45°-cos0°=1+1-1=1，故B错；
C、sin（-1740°）cos1470°+cos（-660°）sin750°+tan405°
=sin（-1800°+60°）cos（1440°+30°）+cos（-720°+60°）sin（720°+30°）+tan（360°+45°）
=sin60°cos30°+cos60°sin30°+tan45°=

3

2

×

3

2

+

1

2

×

1

2

+1=2，故C对；
D、sin 2

17π

4

+tan 2

11π

6

tan

9π

4

=sin2(4π+

π

4

)+tan2(2π-

π

6

)tan(2π+

π

4

)
=(

2

2

)2+(

3

3

)2×1=

1

2

+

1

3

=

5

6

，故D错．
故选：C．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．