题目内容
（本题满分16分）如图，已知点
是正方形
所在平面外一点，
平面，
，点
、
分别在线段
、
上，满足
．
（1）求
与平面所成的角的大小；
（2）求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值。
（3）求证：
；
是正方形所在平面外一点，平面，，点、分别在线段、上，满足．（1）求
与平面所成的角的大小；（2）求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值。
（3）求证：
；（1）
（2）
（3）证明见解析
（2）
（3）证明见解析
（1）
所成角
又
,
与平面所成的角为
（2）
（3）过点作
,交
于
,连接
,则
,
所成角又
,与平面所成的角为 （2）
（3）过点
作,交于,连接,则,
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与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面
.
与平面
与平面
与
所成的角的余弦值；
正切值；
的斜边
在平面
内，且平面
和平面
，若直角边
和平面
，则
和平面
中，
，且
是
的中点，点
在
上.
；
的大小.
中，
于
，三边分别是
，则有
；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体
中，
的面积分别是
，二面角
的度数分别是
，则
．
中，
，
、
分别是
、
的中点，
，则异面直线
、
所成的角为 ．