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正四棱锥的侧棱长与底面边长都是l,则侧棱与底面所成的角为 ( )
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C
略
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(本题满分16分)如图,已知点
是正方形
所在平面外一点,
平面
,
,点
、
分别在线段
、
上,满足
.
(1)求
与平面
所成的角的大小;
(2)求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值。
(3)求证:
;
(本小题满分12分)如图在棱长为1正方体
中,以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系
,
(I)若点
在线段
上,且满足
,试写出点
的坐标并写出
关于平面
的对称点
的坐标;
(Ⅱ)线段
中点为
,求点
到点
的距离。
(本小题满分12分)
已知四棱锥P—ABCD中,
平面ABCD,底面ABCD为菱形,
,AB=PA=2,E、F分别为BC、PD的中点。
(1)求证:PB//平面AFC;
(2)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
如图,正方体A
1
B
1
C
1
D
1
—ABCD中,E、F是对角线B
1
D
1
、 A
1
D的中点,(1)求证:EF∥平面D
1
C
1
CD;(2)求异面直线EF与B
1
C所成的角。
已知二面角
的平面角为
,点
在二面角内,
,
,
为垂足,且
设
到棱
的距离分别为
,当
变化时,点
的轨迹方程是
A.
B.
C.
D.
如图,在空间直角坐标系中的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,棱长为1,已知B
1
E
1
=D
1
F
1
=
则BE
1
与DF
1
所成的角的余弦值为
.
AC是平面
内的一条直线,P为
外一点,PA=2,P到
的距离是1,记AC与PA所成的角为
,则必有( )
A.
B.cos
≤
C.sin
≥
D.tan
≥
如图,矩形的一条对角线与两邻边所成的角分别为
、
,则
.长方体的一条对角线与三条共顶点的棱所成的角分别为
,与三个共顶点的面所成的角分别为
、
、
,用类比推理的方法可知成立的关系式是
A.
B.
C.
D.
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