题目内容
已知集合U={0，1，2，3}，A={x∈U|x2+mx=0}，
（1）若∁UA={1，2}，求实数m的值；
（2）若集合A是单元素集（即集合内元素只有一个），求实数m的值．
（1）若∁UA={1，2}，求实数m的值；
（2）若集合A是单元素集（即集合内元素只有一个），求实数m的值．
考点：补集及其运算,集合的表示法
专题：集合
分析：（1）由全集U及A的补集确定出A，即可求出m的值；
（2）根据A为单元素集，得到A中方程根的判别式等于0，即可求出m的值．
（2）根据A为单元素集，得到A中方程根的判别式等于0，即可求出m的值．
解答：
解：（1）∵集合U={0，1，2，3}，A={x∈U|x2+mx=0}，∁UA={1，2}，
∴A={0，3}，
由A中方程变形得：x（x+m）=0，
解得：x=0或x=-m，
可得-m=3，
解得：m=-3；
（2）∵A是单元素集，
∴A中方程△=0，即m2=0，
解得：m=0．
∴A={0，3}，
由A中方程变形得：x（x+m）=0，
解得：x=0或x=-m，
可得-m=3，
解得：m=-3；
（2）∵A是单元素集，
∴A中方程△=0，即m2=0，
解得：m=0．
点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的一组是（ ）
A、f（x）=
| ||||||
B、f（x）=x，g（x）=
| ||||||
| C、f（x）=2log3（x-1），g（x）=log3（x-1）2 | ||||||
D、f（x）=x-1，g（x）=
|
“直线a2x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直”是“a=-1”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设i为虚数单位，则复数z=
在复平面内对应的点位于（ ）
| 2i3 |
| 1+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
