题目内容
设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x+m（m为常数），则f（-1）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由函数的奇偶性结合x≥0时，f（x）=x2+2x+m求得x＜0时的函数解析式，取x=-1得答案．
解答：
解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=x2+2x+m．
有f（0）=0，解得m=0，则f（x）=x2+2x．
设x＜0，则-x＞0，
∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）2-2x]=-x2+2x．
∴f（-1）=-（-1）2-2=-3．
故答案为：-3．
有f（0）=0，解得m=0，则f（x）=x2+2x．
设x＜0，则-x＞0，
∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）2-2x]=-x2+2x．
∴f（-1）=-（-1）2-2=-3．
故答案为：-3．
点评：本题考查了函数奇偶性的性质，考查了函数解析式的求法，是基础题．
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