Question

已知矩阵A=

2 0 0 1

，B=

1 -1 2 5

，则矩阵A^-1B=

 

．

Answer 1

考点：矩阵与矩阵的乘法的意义,逆变换与逆矩阵

专题：矩阵和变换

分析：由已知得A^-1=

1

2

×

1 0 0 2

=

1 2 0 0 1

，由此求出A^-1B=

1 2 0 0 1

 

1 -1 2 5

=

1 2 - 1 2 2 5

．

解答： 解：∵矩阵A=

2 0 0 1

，B=

1 -1 2 5

，
∴A^-1=

1

2

×

1 0 0 2

=

1 2 0 0 1

，
∴A^-1B=

1 2 0 0 1

 

1 -1 2 5

=

1 2 - 1 2 2 5

．
故答案为：

1 2 - 1 2 2 5

．

点评：本题考查矩阵与矩阵的乘法的计算，是基础题，解题时要注意逆矩阵的性质的合理运用．