Question

在二项式x•(x2-

1

x

)5的展开式中，含x⁵的项的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于5，求得r的值，即可求得展开式中的含x⁵的项的系数．

解答： 解：二项式x•(x2-

1

x

)5 的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•（-1）^r•x^11-3r，
令11-3r=5，求得r=2，可得含x⁵的项的系数是10，
故答案为：10．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．