题目内容
若幂函数f（x）的图象经过点A（2，4），则它在A点处的切线方程为 ．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：先设出幂函数，利用点A确定幂函数的解析式，然后利用导数求出切线方程．
解答：
解：设幂函数的方程为f（x）=xα，因为f（x）图象经过点P（2，4），
即f（2）=2α=4，即α=2，所以幂函数方程为f（x）=x2，
幂函数的导数为f′（x）=2x，所以切线斜率k=f′（2）=4．
所以切线方程为y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
故答案为：4x-y-4=0
即f（2）=2α=4，即α=2，所以幂函数方程为f（x）=x2，
幂函数的导数为f′（x）=2x，所以切线斜率k=f′（2）=4．
所以切线方程为y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
故答案为：4x-y-4=0
点评：本题的考点是利用导数研究曲线上切线方程，先利用条件求出幂函数是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |