Question

某人射击一次，其中命中7～10环的概率表：

命中环数	7	8	9	10
概率	0.32	0.28	0.18	0.12

（1）求射击一次，至少命中8环的概率；
（2）求射击一次，命中的环数不到9环的概率．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式

专题：概率与统计

分析：某人射击一次命中7环、8环、9环、10环的事件分别记为A、B、C、D，则可得P（A）=0.32，P（B）=0.28，P（C）=0.18，P（D）=0.12
（1）射击一次，至少命中8环，即B∪C∪D，利用互斥事件概率加法公式，可得答案；
（2）射击一次，命中的环数不到9环，即

.

C∪D

，利用对立事件概率公式，可得答案．

解答： 解：记某人射击一次命中7环、8环、9环、10环的事件分别记为A、B、C、D，
则可得P（A）=0.32，P（B）=0.28，P（C）=0.18，P（D）=0.12，
且A，B，C，D之间彼此互斥，
（1）∵射击一次，至少命中8环为B∪C∪D，
故概率射击一次，至少命中8环为：
P（B∪C∪D）=P（B）+P（C）+P（D）
=0.28+0.18+0.12=0.58
（2）∵射击一次，命中的环数不到9环为

.

C∪D

，
∴命中环数不到9环的概率为：
1-P（

.

C∪D

）=1-（0.18+0.12）=0.7．

点评：本题考查了互斥事件有一个发生的概率公式的应用，若A，B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B），当一个事件的正面情况比较多或正面情况难确定时，常考虑对立事件．