题目内容
19．设复数z满足i（z+1）=-3+2i（i是虚数单位），则|z|=$\sqrt{10}$．分析 直接利用复数的代数形式的混合运算求出复数z，然后求解复数的模．
解答 解：复数z满足i（z+1）=-3+2i，
可得z=$\frac{-3+2i}{i}-1$=$\frac{-3+i}{i}$，
|z|=$\frac{|-3+i|}{\left|i\right|}$=$\sqrt{（-3）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故答案为：$\sqrt{10}$．
点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，注意运算法则的应用．
练习册系列答案
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9．若非空集合M是集合N的真子集，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 即不充分也不必要条件 |
4．i是虚数单位，则$\frac{i}{i（1+i）}$的模为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
