Question

9．若非空集合M是集合N的真子集，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 即不充分也不必要条件

Answer 1

分析 先根据并集的定义求{a|a∈M}∪{a|a∈N}，然后根据交集的定义求出M∩N，最后根据充要条件的判定方法进行判定即可．

解答 解：∵非空集合M?N，{a|a∈M}∪{a|a∈N}=N
M∩N=M
而M?N
∴“a∈M或a∈N”?“a∈M∩N”
即“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要非充分条件
故选：B．

点评 本题主要考查了充要条件的判定，A⇒B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件，属于基础题．