题目内容

9．已知a＞0且a≠1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=logax的图象可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 由指数函数与对数函数的性质可知，函数f（x）=ax与函数g（x）=logax的图象关于y=x对称且单调性相同，从而解得．

解答 解：由反函数知，
函数f（x）=ax与函数g（x）=logax的图象关于y=x对称，
由函数的单调性可知，
函数f（x）=ax与函数g（x）=logax的单调性相同，
故排除A，C，D；
故选：B．

点评 本题考查了函数的性质的判断与函数的图象的关系应用，考查了数形结合的思想应用及排除法的应用．

练习册系列答案
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19．设复数z满足i（z+1）=-3+2i（i是虚数单位），则|z|=$\sqrt{10}$．
20．求值：cos$\frac{5}{4}$π=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．
17．已知F1和F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，点P（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在该椭圆上，且PF1⊥x轴．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点A（2，0）作直线l交椭圆于不同的两点B，C，证明：不存在直线l，使得|BF2|=|CF2|．
4．已知正方体的棱长为2，则该正方体外接球的体积为（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．4$\sqrt{3}$πD．$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$
14．计算：
（1）${0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$；
（2）log39+log26-log23+log43×log316．
1．已知平面区域$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．
（1）作出该不等式组所确定的平面区域试，并求圆C的方程．
（2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B，满足CA⊥CB，求直线l的方程．
18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2，cos2C-1），$\overrightarrow{n}$=（sin2$\frac{A+B}{2}$，1）且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角C的大小；
（2）如果△ABC的外接圆的半径为1，求△ABC的面积的最大值．
19．等差数列{an}中，a3=7，a5=a2+6，则{an}的通项公式为an=2n+1．

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