题目内容

如图，在矩形ABCD中，AB=3，过点A向∠BAD所在区域等可能任作一条射线AP，已知事件“射线AP与线段BC有公共点”发生的概率为
1
3
，则BC边的长为（　　）
A、1
B、
3
C、3
D、3
3
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：根据几何概型的概率公式，即可得到结论．
解答： 解：∵“射线AP与线段BC有公共点”发生的概率为
1
3
，
∴
∠BAC
∠BAD
=
1
3
，
∵∠BAD=90°，∴∠BAC=30°，
∴
BC
AB
=tan30°=
3
3
，
∵AB=3，∴BC=
3
，
故选：B
点评：本题主要考查几何概型的应用，根据条件建立角度之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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△ABC的三个顶点坐标为A（2，6），B（-4，3），C（2，-3），则BC边上高线的长为
 
．
若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1（m＞0，n＞0）与曲线x2+y2=|m-n|无交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（　　）
A、（
3
2
，1）
B、（0，
3
2
）
C、（
2
2
，1）
D、（0，
2
2
）
已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
A、{x|a≥2}
B、{x|a＞2}
C、{a|a≥1}
D、{a|a≤1}
满足{1}⊆X?{1，2，3，4，5}的集合X有（　　）
A、15个B、16个
C、18个D、31个
函数f（x）=
x2+2x-3(x≤0)
-2+log2x(x＞0)
的零点个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a2+a4=10，则使Sn＞527成立n的最小值是（　　）
A、16B、17C、22D、23
函数y=logax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线
x
m
+
y
n
-4=0（m＞0，n＞0）上，则m+n的最小值为（　　）
A、2+
2
B、2
C、1
D、4
已知函数f（x）=x3+bx2-3x（b∈（-∞，0]），且函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若过点M（2，m）（m≠2），可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

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