题目内容
△ABC中，若
=
，则该三角形一定是（ ）
| a |
| cosB |
| b |
| cosA |
| A、等腰三角形但不是直角三角形 |
| B、直角三角形但不是等腰三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形或直角三角形 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式变形后，利用正弦定理化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可确定出三角形形状．
解答：
解：由已知等式变形得：acosA=bcosB，
利用正弦定理化简得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．
∴2A=2B或2A+2B=180°，
∴A=B或A+B=90°，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选：D．
利用正弦定理化简得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．
∴2A=2B或2A+2B=180°，
∴A=B或A+B=90°，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选：D．
点评：此题考查了正弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知i是虚数单位，则（1-i）（2+i）=（ ）
| A、-3-i | B、3-i |
| C、-3+i | D、3+i |
在极坐标系中，点P（4，
）到圆C：ρ=4cos（θ+
）上一点距离的最小值为（ ）
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| A、8 | B、10 | C、4 | D、6 |
把曲线C1：
（θ为参数）上各点的横坐标压缩为原来的
，纵坐标压缩为原来的
，得到的曲线C2为（ ）
|
| 1 |
| 4 |
| ||
| 4 |
| A、12x2+4y2=1 | ||
B、4x2+
| ||
C、x2+
| ||
| D、3x2+4y2=4 |
对于函数f（x）=eax-lnx（a是实常数），下列结论正确的一个是（ ）
A、a=1时，f（x）有极大值，且极大值点x0∈（
| ||
B、a=2时，f（x）有极小值，且极小值点x0∈（0，
| ||
C、a=
| ||
| D、a＜0时，f（x）有极大值，且极大值点x0∈（-∞，0） |