题目内容
在极坐标系中，点P（4，
）到圆C：ρ=4cos（θ+
）上一点距离的最小值为（ ）
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| A、8 | B、10 | C、4 | D、6 |
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把点P和圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，再利用点P到圆C上一点距离的最小值=|CP|-r即可得出．
解答：
解：圆C：ρ=4cos（θ+
）化为为ρ2=4ρ(
cosθ-
sinθ)，
可得直角坐标方程：x2+y2=2x-2
y，
配方得(x-1)2+(y+
)2=4．可得圆心C(1，-
)，半径r=2．
点P（4，
）的横坐标x=4cos
=-2，纵坐标y=4sin
=2
．即P(-2，2
)．
∴点P到圆C上一点距离的最小值=|CP|-r=
-2=4．
故选：C．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
可得直角坐标方程：x2+y2=2x-2
| 3 |
配方得(x-1)2+(y+
| 3 |
| 3 |
点P（4，
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴点P到圆C上一点距离的最小值=|CP|-r=
(-2-1)2+(2
|
故选：C．
点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、两点之间的距离公式，属于基础题．
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已知双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M（1，2）为双曲线C右支上一点，且F2在以线段MF1为直径的圆的圆周上，则双曲线C的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||||
B、2
| ||||||
C、3+2
| ||||||
D、
|
已知x、y满足约束条件
，则z=x+3y的最小值为（ ）
|
| A、7 | ||
B、
| ||
| C、-5 | ||
| D、5 |
（文科）sin
π等于（ ）
| 2009 |
| 4 |
| A、1 | ||||
| B、-1 | ||||
C、
| ||||
D、-
|
△ABC中，若
=
，则该三角形一定是（ ）
| a |
| cosB |
| b |
| cosA |
| A、等腰三角形但不是直角三角形 |
| B、直角三角形但不是等腰三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形或直角三角形 |
将半径分别为2和1的两个球完全装入底面边长为4的正四棱柱容器中，则该容器的高至少为（ ）
| A、6 | ||
B、3+2
| ||
C、3+
| ||
D、3+
|