Question

把曲线C₁：

y=2cosθ y=2sinθ

（θ为参数）上各点的横坐标压缩为原来的

1

4

，纵坐标压缩为原来的

3

4

，得到的曲线C₂为（　　）

• A、12x²+4y²=1
• B、4x²+

  4y2

  3

  =1
• C、x²+

  y2

  3

  =1
• D、3x²+4y²=4

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：根据题意，写出曲线C₂的参数方程，消去参数，化为直角坐标方程．

解答： 解：根据题意，曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的

1

4

，纵坐标压缩为原来的

3

4

，得到的曲线C₂：

x= 1 2 cosθ y= 3 2 sinθ

（θ为参数），
消去参数，化为直角坐标方程是
4x²+

4y2

3

=1．
故选：B．

点评：本题考查了参数方程的应用问题，解题时应把参数方程化为直角坐标方程，是基础题．