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已知动点
在椭圆
上，若
点坐标为
且
，则
的最小值是
．
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略
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直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝
，BC＝
．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．
（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；
（2）若点E满足
，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且
，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由
14分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为A（0，－1），且其右焦点到直线x－y＋
=0的距离为3．（I）求椭圆的方程；
（II）是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点M、N，
且|AN|＝|AM|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知双曲线与椭圆
有相同焦点,且经过点
.
(1)求双曲线的方程;
(2) 过点
作斜率为1的直线交双曲线于
两点，求
.
设F
1
、F
2
分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点.
（Ⅰ）若椭圆上的点A（1，
）到点F
1
、F
2
的距离之和等于4，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点
是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.
在一椭圆中以焦点
为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
已知椭圆
，则以
为中点的弦的长度为
已知
为椭圆
的两个焦点，过
作椭圆的弦
,若
的周长为16，离心率为
，则椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
若点
在椭圆
上，
、
分别是椭圆的两焦点，且
，则
的面积是 （ ）
2
1
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在椭圆
上，若
点坐标为
且
，则
的最小值是 ．在椭圆上，若点坐标为且，则的最小值是 ．
在椭圆上，若点坐标为且，则的最小值是 ．
，BC＝
．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．
，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且
，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由
=0的距离为3．（I）求椭圆的方程；
有相同焦点,且经过点
.
作斜率为1的直线交双曲线于
两点，求
.
=1（a＞b＞0）的左、右焦点.
）到点F1、F2的距离之和等于4，求椭圆C的方程；
是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.
为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率
等于 （ ）
，则以
为中点的弦的长度为 
为椭圆
的两个焦点，过
作椭圆的弦
,若
的周长为16，离心率为
，则椭圆的方程为（ ）
在椭圆
上，
、
分别是椭圆的两焦点，且
，则
的面积是 （ ） 
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1 
