题目内容
已知双曲线与椭圆
有相同焦点,且经过点
.
(1)求双曲线的方程;
(2) 过点
作斜率为1的直线交双曲线于
两点，求
.
有相同焦点,且经过点.(1)求双曲线的方程;
(2) 过点
作斜率为1的直线交双曲线于两点，求.（1）
（2）
解:(1)
, ﹍﹍2分
可设双曲线方程为
,
点在曲线上,代入得
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分
(2)AB所在直线的方程为
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分
代人双曲线方程得
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分
, ﹍﹍2分可设双曲线方程为
,点
在曲线上,代入得﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分(2)AB所在直线的方程为
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分代人双曲线方程得
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分
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上一点，
为椭圆的一个焦点，且
为线段
的中点，则ON的长为 
焦点坐标为F1（-c,0）, F2（c,0）,点Q是椭圆短轴上的顶点，且满足
．
的方程；
与y轴的交点，
是椭圆
的最大值．
过点
，且长轴长等于4．
是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，求
的值．
的离心率
，且原点
到直线
的距离为
．
作直线与椭圆C交于
两点，求
面积的最大值.
的离心率为
，则
=________
在椭圆
上，若
点坐标为
且
，则
的最小值是 ．
的左焦点
的弦AB的长为3，
且
，则该椭圆的离心率为 。
、
，并且经过点
的椭圆方程是
B．
C．
D．