题目内容
直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
.椭圆C以A、B为焦点且经过点D.
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)若点E满足

,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且
,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由


(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)若点E满足




(1)

(2)(0,

(1)如图,以AB所在直线为x轴,AB中垂线y轴建立直角坐标系


设椭圆方程为:

令


∴ 椭圆C的方程是:

(2)


设l:y=kx+m(k≠0)
由

M、N存在



设M(






∴



∴





∴ l与AB的夹角的范围是(0,


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